如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).(1)写出点A、B的坐标;(2)求直线MN所对
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).(1)写出点A、B的坐标;(2)求直线MN所对
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形.(保留作图痕迹,不写作法)
答案
(1)A(-1,3),B(-4,2).(2分)
(2)解法1:∵直线MN经过坐标原点,
∴设所求函数的关系式是y=kx,
又点M的坐标为(1,2),
∴k=2.(3分)
∴直线MN所对应的函数关系式是y=2x.(4分)
解法2:设所求函数的关系式是y=kx+b,
则由题意得:
b=0
k+b=2
,
解这个方程组,得
k=2
b=0
,(6分)
∴直线MN所对应的函数关系式是y=2x.
(3)利用直尺和圆规,作线段AB关于直线MN的对称图形A′B′,如图所示.(8分)
举一反三
如图,把边长为AD=12cm,AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处,求DE的长.
题型:不详
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如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,点E在AB上,现沿EC翻折,使点B刚好落在AD上的F点,若AB=3,BC=5.则折痕EC=( )
A.
15
3
B.2
10
C.
5
3
10
D.
4
3
10
题型:不详
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将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B",折痕为EF.已知AB=AC=2,
cosC=
3
4
,若以点B"、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______.
题型:不详
难度:
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如图,等腰直角△ABC中AB=AC,将其按下图所示的方式折叠两次,
若DA’=1,给出下列说法:①DC’平分∠BDA’;②BA’长为
2
+1
;③△BC’D是等腰三角形;④△CA’D的周长等于BC的长.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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