将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为______.
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将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为______.
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将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为______.
答案
∵四边形BEDF是菱形,
∴OB=OD=
1
2
BD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=90°,
设CD=x,
根据折叠的性质得:OD=OB=CD,
在Rt△BCD中,BC
2
+CD
2
=BD
2
,
即6
2
+x
2
=(2x)
2
,
解得:x=2
3
,
∴AB=CD=2
3
.
故答案为:2
3
.
举一反三
如图,平面直角坐标系中,A(0,x)、B(y,0)、C(z,0),在B、C两点各有一个平面镜,其中在B点的平面镜沿x轴方向,从P点发射两条光线PA、
PB,反射光线BD经A点和反射光线CD相交.
(1)若x、y、z满足(2x+y-1)
2
+|y+z-1|=-(z-2)
2
,求△ABC的面积;
(2)若两条入射光线PA、PB的夹角(∠BPC)为28°,要想让两条反射光线
BD、CD的夹角(∠BDC)为36°,问平面镜MN与x轴夹角的度数.
题型:不详
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如图1,是边长为4的正方形硬纸片ABCD,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿图1的虚线剪开并拼成图2的小屋,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
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如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的一个动点,过点P作PG⊥AB′于点G,作PH⊥DC于点H,试判断PG+PH的值是否为定值?若为定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
题型:不详
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矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,若AD=10,CD=6,则BE=______.
题型:不详
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如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标.
题型:不详
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