(1)因为等式(2x+y-1)2+|y+z-1|=-(z-2)2成立,所以有下列三元一次方程组: , 解得:, 即:A、B、C三点的坐标为A(0,1);B(-1,0);C(2,0). 所以S△ABC=BC×AO=(|-1|+2)×1=1.5;
(2)在△ABC中,因为AO⊥BC,AO=BO, 所以∠BAO=∠OBA=45°,∠AOC=90°, 据光的反射定律可知:∠PBA=180°-2×45°=90°, 所以∠PAB=90°-28°=62°, 所以∠OAC=180°-45°-62°=73°, ∠ACD=180°-36°-62°=82°, 据光的反射定律和∠ABD=82°可知:∠ACM=(1/2)(180°-82°)=49°, 据三角形内角和定理和∠OAC=73°可知:∠ACO=180°-90°-73°=17°, 所以∠BCM=∠ACM-∠ACO=49°-17°=32°, 即:平面镜MN与X轴夹角的度数为32°. |