如图，已知∠1=∠B，∠2=∠E，请你说明AB∥DE的理由．

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如图，已知∠1=∠B，∠2=∠E，请你说明AB∥DE的理由．魔方格

答案

证明：∵∠1=∠B（已知），
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行），
∵∠2=∠E（已知），
∴CF∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥DE（两条直线同时平行第三条直线，那么这两条直线平行）或（平行线的传递性）．

举一反三

如图，则下列判断错误的是（　　）

A．因为∠1=∠2，所以a∥b	B．因为∠3=∠4，所以a∥b
C．因为∠2=∠3，所以c∥d	D．因为∠2=∠4，所以c∥d

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如图，∠1=52°，∠2=58°，∠3=70°，下列条件中能得到DE∥BC的是（　　）

A．∠B=58°

B．∠C=52°

C．∠B=70°

D．∠C=70°

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如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（　　）
①AC⊥AD，AC⊥BC；
②∠1=∠2，∠3=∠D；
③∠4=∠5；
④∠BAD+∠ABC=180°．

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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如图，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线、请问：CE与AB是否平行？
试说明理由．
答：______．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠______+∠______=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE=

∠ACD=

×2∠______=∠______，
∴CE∥AB（______，两直线平行）魔方格

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如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．魔方格

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