如图所示,将长为50cm、宽为2cm的矩形,折成下图所示的图形并着上灰色,灰色部分的面积为(  )A.94cm2B.96cm2C.98cm2D.100cm2

如图所示,将长为50cm、宽为2cm的矩形,折成下图所示的图形并着上灰色,灰色部分的面积为(  )A.94cm2B.96cm2C.98cm2D.100cm2

题型:不详难度:来源:
如图所示,将长为50cm、宽为2cm的矩形,折成下图所示的图形并着上灰色,灰色部分的面积为(  )
A.94cm2B.96cm2C.98cm2D.100cm2

答案
因为折后的面积比原来的面积少了三个小三角形的面积,
求得一个三角形的面积为
1
2
×2×2=2cm2
则灰色部分的面积=50×2-2×3=94cm2
故选A.
举一反三
如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是______cm.
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为了探索代数式


x2+1
+


(8-x)2+25
的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则AC=


x2+1
CE=


(8-x)2+25
,则问题即转化成求AC+CE的最小值.
(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得


x2+1
+


(8-x)2+25
的最小值等于______,此时x=______;
(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式


x2+4
+


(12-x)2+9
的最小值.
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如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是(  )
A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
B.∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
C.∠1+∠2=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)
D.∠1+∠2=360°-
1
2
(∠C+∠D+∠E+∠F)

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如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,若∠ABE=40°,则∠ADB=______.
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如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.设F,H分别是B,D落在AC上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.
(1)求证:四边形AECG是平行四边形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.
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