在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点
题型:不详难度:来源:
在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为______(计算结果不取近似值). |
答案
当点M与A重合时,AT取最大值是6, 当点N与C重合时,由勾股定理得此时AT取最小值为8-=8-2. 所以线段AT长度的最大值与最小值之和为:6+8-2=14-2. 故答案为:14-2.
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举一反三
已知:矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使B落在AD上(不与A、D重合)的E处,点G、F分别在AB、BC上. (1)不论点E在何处,试判断△BFE的形状; (2)若AG:GB=1:2时,求证:EG平分∠AEB; (3)若=,试求BF的长.
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如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点A1,B1、C1坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积.
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如图,在△ABC中,∠C=50°,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2等于______°.
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如图,网格中的每个小正方形的边长为1,如果把阴影部分剪拼成一个正方形,那么这个新正方形的边长是( )
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,点P是边BC上的动点(点P不与点B,C重合),过点P作直线PQ∥BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿着动直线PQ对折,点C的对应点是R点.设CP=x,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y. (1)求∠CPQ的度数. (2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的边AB上? (3)当点R在矩形ABCD外部时,求y与x的函数关系式.并求此时函数值y的取值范围.
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