(1)OC=5;
(2)①解法一:设D点的横坐标为m,由已知得, 它的纵坐标为:-m+5 ∴BC=OA=m,CA=CE+AE=m+1, 在Rt△OAC中,OA2+OC2=AC2,即m2+52=(m+1)2, 解得m=12. ∴-m+5=,即D点的坐标为(12,);
解法二:设D点的横坐标为m,由已知得, 它的纵坐标为:-m+5,∴AD=-m+5,DE=AB-AD=m, 在Rt△ADE,EA2+ED2=AD2,即12+(m)2=(-m+5)2,解得m=12, ∴-m+5=,即D点的坐标为(12,);
解法三:设D点的横坐标为m,由已知得,它的纵坐标为:-m+5, 在Rt△OAC和Rt△ADE中,∠AOC=∠AED=90°,∠ACO+∠OAC=90°,∠OAC+∠EAD=90°, ∴∠ACO=∠EAD, ∴Rt△OAC∽Rt△ADE, ∴=,即:=,解得m=12, ∴-m+5=,即D点的坐标为(12,);
②由于△BCD和△CDE关于直线L对称, 所以⊙P与直线AC相切,与DE相交相当于与直线BC相切,与BD相交, 过点P作PM⊥OA,交OA于M,交BC于N;作PH⊥AB,交AB于H, 由题意知:只要PN>PH即可, PN=MN-PM=m,PH=12-m,即:m>12-m,解得m>10, 又P在线段CD上,所以m≤12, 即m的取值范围是10<m≤12. |