将一张纸第一次翻折,折痕为AB(如图1),第二次翻折,折痕为PQ(如图2),第三次翻折使AP与PQ重合,折痕为PC(如图3),第四次翻折使PB与PA重合,折痕为

将一张纸第一次翻折,折痕为AB(如图1),第二次翻折,折痕为PQ(如图2),第三次翻折使AP与PQ重合,折痕为PC(如图3),第四次翻折使PB与PA重合,折痕为

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将一张纸第一次翻折,折痕为AB(如图1),第二次翻折,折痕为PQ(如图2),第三次翻折使AP与PQ重合,折痕为PC(如图3),第四次翻折使PB与PA重合,折痕为PD(如图4).此时,如果将纸复原到图1的形状,则∠CPD的大小是(  )
A.120°B.90°C.60°D.45°
答案
第一次折叠,可以不考虑;
第二次折叠,∠APQ+∠BPQ=180°;
第三次折叠,∠CPQ=
1
2
×∠APQ;
第四次折叠,∠DPQ=
1
2
×∠BPQ;
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=
1
2
∠APQ+
1
2
∠BPQ=
1
2
×180°=90°.
故选B.
举一反三
如图,已知矩形纸片ABCD中,AD=6,AB=a(a<6),在BC边上取一点M,将△ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处,则a的值为______.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积.
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
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如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°.那么∠BCD的度数等于(  )
A.40°B.50°C.60°D.70°

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如图,将矩形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC边上F处,若∠EFB=70°,则∠AED=(  )
A.80°B.75°C.70°D.65°

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如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为______.
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