如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点，求AP+PD的最小值．

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如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，

，点P是半径OC上的一个动点，求AP+PD的最小值．

答案

如图，连接BD，AD．
根据已知得B是A关于OC的对称点，
所以BD就是AP+PD的最小值，
∵

，而弧AC的度数是90°的弧，
∴

的度数是60°，
所以∠B=30°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
而AB=2，
∴BD=

．
故AP+PD的最小值是

．

举一反三

如图，正方形OABC的边长为2，
（1）写出A、B、C、三点的坐标；
（2）画出与正方形OABC关于x轴成轴对称的图形O₁A₁B₁C₁，并写出点B₁，C₁的坐标．

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如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则EC=______．

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将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿其中的一个角剪下，将剪下的角展开后得到的平面图形是（　　）

A．矩形

B．平行四边形

C．梯形

D．菱形

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如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠CEG的度数为（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

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将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，则

的值是（　　）

A．

B．

C．2.5

D．

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