如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则EC=______．

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答案

设EC=x，由AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
根据折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

102-82

=6cm，
则CF=BC-BF=4cm，
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，解得x=3；
即EC=3cm．
故答案是：3cm．

举一反三

将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿其中的一个角剪下，将剪下的角展开后得到的平面图形是（　　）

A．矩形

B．平行四边形

C．梯形

D．菱形

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如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠CEG的度数为（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

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将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，则

的值是（　　）

A．

B．

C．2.5

D．

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【多彩数学】
如何将正方形的边三等分和五等分
给你一张如图1的正方形纸片，让你用折纸的方法将其中一边二、四等分，你会轻而易举地用对折的方法完成．可是让你将正方形的一边三等分或五等分呢？我们先来三等分边长．

（1）对折，使E为BC中点（图2）；
（2）连结DE，沿DE将DC翻折到DF位置（图3）；
（3）使点A与点F重合（图4），那么AG=

AB，G为AB的三等分点．
下面请你试一试将正方形一边长五等分的折叠方法写出来．

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如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？

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