如图,△ABC中,AB=AC,把△ABC沿着DE翻折,使点A与点C重合,要使△BCD也是等腰三角形,且BC=DC,则∠A=______.
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如图,△ABC中,AB=AC,把△ABC沿着DE翻折,使点A与点C重合,要使△BCD也是等腰三角形,且BC=DC,则∠A=______.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,把△ABC沿着DE翻折,使点A与点C重合,要使△BCD也是等腰三角形,且BC=DC,则∠A=______.
答案
∵△ABC是等腰三角形,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=
180°-∠A
2
,
∵△CDE是△ADE翻折而成,
∴∠ACD=∠A,
∵BC=DC,
∴∠B=∠BDC,
∴∠B=∠ACB=2∠A,
∵∠B+∠ACB+∠A=180°,即5∠A=180°,
解得∠A=36°.
故答案为:36°.
举一反三
如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,则CE=______cm.
题型:不详
难度:
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如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C′,若∠ADC′=20°,则∠BDC的度数为( )
A.55°
B.45°
C.60°
D.65°
题型:不详
难度:
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如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )
A.12厘米
B.16厘米
C.20厘米
D.28厘米
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC的∠A=60°,剪去∠A后得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为______:
题型:不详
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如图,在菱形纸片ABCD中,两对角线AC,BD长分别为16,12,折叠纸片使DO边落在边DA上,则折痕DP的长为( )
A.3
5
B.
5
C.
3
3
D.3
2
题型:不详
难度:
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