(1)△CEB′≌△AED; 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD, ∴∠ECA=∠CAB,∠D=∠B=90°, 由折叠的性质得:∠EAC=∠CAB,∠B′=∠B, ∴∠EAC=∠ECA,∠B′=∠D, ∴EA=EC, 在△AED和△CEB′中, ∵, ∴△CEB′≌△AED(AAS);
(2)PG+PH的值不变. ∵△CEB′≌△AED, ∴EB′=DE=3, ∵AB′=AB=8, ∴AE=AB′-EB′=8-3=5, 在Rt△ADE中,AD==4, 过点P作PK⊥AB于K, ∵∠B′AC=∠BAC,PG⊥AE, ∴PG=PK, ∵PH⊥CD,AB∥CD, ∴PH⊥AB, ∴H,P,K共线, ∵∠D=∠KHD=∠HKA=90°, ∴四边形ADHK是矩形, ∴HK=AD=4, ∴PG+PH=PK+PH=HK=4. |