A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

题型：不详难度：来源：

A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

答案

作A关于OM的对称点A"，关于ON的A对称点A""，与OM、ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．
证明：∵A与A"关于OM对称，A与A″关于ON对称，
∴AB=A"B，AC=A""C，
于是AB+BC+CA=A"B+BC+A""C=A"A""，
根据两点之间线段最短，A"A""为△ABC的最小值．