函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如右图所示,则ω=______;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)+f(9)=______.
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函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如右图所示,则ω=______;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)+f(9)=______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如右图所示,则ω=______;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)+f(9)=______.
答案
由已知中函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的部分图象,T=8,ω=
π
4
易得f(x)=2sin
π
4
x
,这是一个周期为8的周期函数,则f(1)+f(2)+…+f(9)=f(1)=2
故答案为:
π
4
,2.
举一反三
为得到函数y=2sin3x的图象,只需将函数y=sinx的图象横坐标 ______到原来的 ______倍,再将纵坐标伸长到原来的2倍.
题型:不详
难度:
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一半径为10的水轮,水轮的圆心距水面7,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上点P到水面距离y与时间x(s)满足函数关系y=Asin(ω+φ)+7(A>0,ω>0),则A=______,ω=______.
题型:不详
难度:
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在同一平面直角坐标系中,函数
y=cos(
x
2
+
3π
2
)
(x∈[0,2π])的图象和直线
y=
1
2
的交点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:浙江
难度:
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的一部分图象如图所示,将函数f(x)图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为( )
A.y=sin(x+
π
6
)
B.y=sin(4x+
π
6
)
C.y=sin(x+
π
12
)
D.y=sin(4x+
π
3
)
题型:天津模拟
难度:
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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,其图象过点
(
π
4
,1)
.
(Ⅰ) 求ω和φ的值;
(Ⅱ) 函数f(x)的图象可由y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换而得到?
题型:广州模拟
难度:
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