如图,正方形ABCD中,P为CD上一点,将正方形沿BP折叠,使C点落在点E处,若∠DPE=40°,则∠DAE的度数为( )A.20°B.25°C.35°D.4
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如图,正方形ABCD中,P为CD上一点,将正方形沿BP折叠,使C点落在点E处,若∠DPE=40°,则∠DAE的度数为( )A.20°B.25°C.35°D.4
题型:不详
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如图,正方形ABCD中,P为CD上一点,将正方形沿BP折叠,使C点落在点E处,若∠DPE=40°,则∠DAE的度数为( )
A.20°
B.25°
C.35°
D.40°
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠DAB=∠ABC=∠C=90°,
由折叠的性质可得:∠PBC=∠PBE,∠BPE=∠BPC,BC=BE,
∴AB=BE,
∵∠DPE=40°,
∴2∠BPC=180°-∠DPE=140°,
∴在Rt△PBC中,∠PBC=90°-∠BPC=20°,
∴∠ABE=90°-∠PBC-∠PBE=90°-20°-20°=50°,
∵AB=BE,
∴∠BAE=∠BEA=
180°-∠ABE
2
=65°,
∴∠DAE=90°-∠BAE=35°.
故选C.
举一反三
如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长.
题型:不详
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如图,点D是AB边上的中点,将△ABC沿过点D的直线折叠,使点A落在边BC上点F处,如果∠B=55°,则∠BDF=______.
题型:不详
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题型:不详
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A.100km
B.80km
C.60km
D.
50
2
km
题型:不详
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题型:不详
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