如图1,四边形ABCD中,、为它的对角线,E为AB边上一动点(点E不与点A、B重合),EF∥AC交BC于点F,FG∥BD交DC于点G,GH∥AC交AD于点H,连

如图1,四边形ABCD中,、为它的对角线,E为AB边上一动点(点E不与点A、B重合),EF∥AC交BC于点F,FG∥BD交DC于点G,GH∥AC交AD于点H,连

题型:不详难度:来源:
如图1,四边形ABCD中,为它的对角线,E为AB边上一动点(点E不与点A、B重合),EF∥AC交BC于点F,FG∥BD交DC于点G,GH∥AC交AD于点H,连接HE.记四边形EFGH的周长为,如果在点的运动过程中,的值不变,则我们称四边形ABCD为“四边形”, 此时的值称为它的“值”.经过探究,可得矩形是“四边形”.如图2,矩形ABCD中,若AB=4,BC=3,则它的“值”为          
  
(1)等腰梯形                  (填“是”或 “不是”)“四边形”;
(2)如图3,是⊙O的直径,A是⊙O上一点,,点上的一动点,将△沿的中垂线翻折,得到△.当点运动到某一位置时,以中的任意四个点为顶点的“四边形”最多,最多有   个.
答案
值”为10;(1)是;(2)最多有5个.
解析

试题分析:仔细分析题中“四边形”的定义结合矩形的性质求解即可;
(1)根据题中“四边形”的定义结合等腰梯形的性质即可作出判断;
(2)根据题中“四边形”的定义结合中垂线的性质、圆的基本性质即可作出判断.
矩形ABCD中,若AB=4,BC=3,则它的“值”为10;
(1)等腰梯形是“四边形”;
(2)由题意得当点运动到某一位置时,以中的任意四个点为顶点的“四边形”最多,最多有5个.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
举一反三
四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上,以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直下去,则第12次交换位置后,老虎所在的号位是

……
A.1B.2C.3D.4

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如图所示,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则∠BAB′=         .   
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如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为     cm.
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如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,DE的长为 (      ).
A.3B.4C.5D.6

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如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,其平移的方法是()
A.先向右平移3格,再向下平移4格
B.先向右平移2格,再向下平移3格
C.先向右平移4格,再向下平移3格
D.先向右平移3格,再向下平移2格

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