如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C /的位置上，如果BC＝4，那么B的长等于．

题型：不详难度：来源：

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C ^/的位置上，如果BC＝4，那么B

的长等于．

答案

解析

试题分析：根据翻折变换的性质可得BD=BD=

D=2，∠AD

＝∠ADC＝45°，即可得到△BD

为等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求得结果.
由题意得BD=BD=

D=2，∠AD

＝∠ADC＝45°
∴∠BD

＝90°
∴

点评：解答本题的关键是熟练掌握翻折变换前后图形的对应边相等，对应角相等.

举一反三

正十二边形至少要绕它的中心旋转度，才能和原来的图形重合．

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（本题12分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

（1）①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁；
②求出由点C运动到点C₁所经过的路径的长．
（2）①△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标；
②观察△ABC与△A₂B₂C₂对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于原点O的对称点M的坐标：____ ______．

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如图，直线