如图,O是边长为的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板的圆心绕O旋转,求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积

如图,O是边长为的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板的圆心绕O旋转,求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积

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如图,O是边长为的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板的圆心绕O旋转,求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为(      )
A.B.C.D.

答案
C
解析
解:如图,过O作OE⊥AD于E,OF⊥CD于F,

∵O是边长为a的正方形ABCD的中心,
∴OE=OF,∠EOF=90°,
∴四边形OEDF是正方形,
而扇形的圆心角为直角,
∴把△OME逆时针旋转90°会和△ONF重合,
∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积,
而S正方形OEDF=S正方形ABCD=a2.故选C.
举一反三
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是(         )
A.70°B.60°C.80°D.65°

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小红驾驶着摩托车行驶在公路上,他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”,根据有关数学知识,此汽车的牌照为______________
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画图题:
(1)如图,已知△ABC和直线m,以直线m为对称轴,画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。(4分)
(2)如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图;
①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。(6分)

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如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC。
(1)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由.
(2)若∠BAC=60°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?
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如图(1),点A、B、C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD,CE.
(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由;
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B,C不在同一直线上(如图(2)),则在旋转过程中:
①线段AD与EC的长度相等吗?请说明理由.
②锐角的度数是否改变?若不变,请求出的度数;若改变,请说明理由.
(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)
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