如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少

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如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？魔方格

答案

如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，
则A′B就是最短路线．
在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
A′B=

(DA′)2+DB2

(7+4+4)2+82

=17km．
答：他要完成这件事情所走的最短路程是17km．

举一反三

只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：
（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：
＜1＞量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；
＜2＞画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．
（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．魔方格

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如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于______度．魔方格

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落到点C₁的位置，如果BC=10，那么BC₁=______．魔方格

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如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为______．魔方格

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两个图形关于某直线对称，对应线段______，对应角______．

题型：不详难度：| 查看答案