如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法:①DC′平分∠BDE;②△BC′D是等腰三角形;③△CED的周长等于BC的长;④BD=2DE中正确的个

如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法:①DC′平分∠BDE;②△BC′D是等腰三角形;③△CED的周长等于BC的长;④BD=2DE中正确的个

题型:不详难度:来源:
如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法:①DC′平分∠BDE;②△BC′D是等腰三角形;③△CED的周长等于BC的长;④BD=2DE中正确的个数有(  )

魔方格
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
(1)由折叠的性质得,∠BDC′=22.5°,∠C′DE=∠CDE=45°,
∴DC′不平分∠BDE
故①错误;
(2)∵∠ABC=2∠DBC,
∴∠DBC=22.5°,∠DC′C=∠DCB=45°=∠DBC′+∠BDC′,
∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°,
∴BC′=DC′,
故②正确;
(3)由折叠的性质可得出△DEC和△DEC"均是等腰直角三角形,
又∵BC′=DC′,
∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC,
故③正确.
(4)由折叠的性质得,∠DBC=22.5°≠30°,
∴BD≠2DE.
综上可得②③正确,共两个.
故选B.
举一反三
已知:如图,在∠POQ内部有两点M、N,∠MOP=∠NOQ.
(1)画图并简要说明画法:在射线OP上取一点A,使点A到点M和点N的距离和最小;在射线OQ上取一点
魔方格
B,使点B到点M和点N的距离和最小;
(2)直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系.
(1)画法:
(2)答:AM+AN______BM+BN.(填“>”、“=”或“<”)
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下列四个图形中是轴对称图形的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.魔方格
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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,OP=6,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则△P1OP2的周长为______;若OA上有一动点M,OB上有一动点N,则△PMN的最小周长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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