如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.(1)若△BCD的周长为8,则BC的长为______;(2)若∠A=40°,则∠DB
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如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D. (1)若△BCD的周长为8,则BC的长为______; (2)若∠A=40°,则∠DBC=______°.
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答案
(1)∵DE是AB的垂直平分线, ∴AD=BD, ∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC, 而AB=AC=5, ∴BC=8-AC=3;
(2)∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 而∠A=40°, ∴∠ABC=∠ACB=70°, 又∵AD=BD, ∴∠A=∠ABD, 而∠DBC=∠ABC-∠ABD, ∴∠DBC=70°-40°=30°. 故填空答案:3;30° |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E,△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是( )
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如图,AD垂直平分线段BC于点D,连接AB,∠ABC=60°,BE平分∠ABC,交AD于点E,连接EC,则∠CED的度数为______.
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC=6cm,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,EO垂直平分BD,四边形ABCD的周长为32cm,则AE+BE的长为( )
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,若BM=3,求BC的长.
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如图,在△ABC中,AB的垂直平分线ED交AC于D,如果AC=5,BC=4,DE=3,那么△BCD的周长是( )
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