如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是（　　）cm．A．3B．4C．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是（　　）cm．

A．3

B．4

C．5

D．2

答案

∵D在AB垂直平分线上，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为8cm，
∴BC+CD+BD=8cm，
∴AD+DC+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm，
∵AB=AC=5cm，
∴BC=8cm-5cm=3cm，
故选A．

举一反三

如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=______°．

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如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为______cm．

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的中垂线交AC于点D，交AB于点E，则∠C=______度，∠DBC=______度．

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党和政府十分关心四川灾后重建工作，准备为三个村庄A、B、C（其位置如图所示）修建一口水井，要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该修在什么地方呢，你能找到吗？
（写出作法，并保留作图痕迹）

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则AC=______．

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