如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则AC=______．

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答案

连接AE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BE=5，CE=3，
∴AC=

AE2-CE2

52-32

=4．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，垂足为E．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．

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到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（　　）的交点．

A．三边中垂线	B．三条中线
C．三条高	D．三条内角平分线

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如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，DG为AC的垂直平分线，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，则DF长为______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2cm，则CD=______cm．

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