如图，△ABC中，AB=10cm，AC的中垂线ED交AC于E，交AB于D，若BC=6cm，则△CDB的周长是______cm．

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如图，△ABC中，AB=10cm，AC的中垂线ED交AC于E，交AB于D，若BC=6cm，则△CDB的周长是______cm．魔方格

答案

∵ED是AC边上的中垂线，
∴AD=CD，
∵△CDB的周长=BC+BD+CD，
∴AB+BC即为△CDB的周长，
∴AB+BC=16，
故△CDB的周长为16cm．
故答案为16．

举一反三

证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

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如图，△ABC中，AB=8，AC=11，BC边上的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，则△ABE的周长等于______．魔方格

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如图，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远．正确的是______．（填写序号）魔方格

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如图，已知：AB=AC，DB=DC，
求证：AD⊥BC．魔方格

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如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=3cm，则四边形ACBD的周长是______．魔方格

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