如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是______．

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD的周长是______．魔方格

答案

∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=CE=5，
而△ABC的周长是30，即AB+BD+DC+AE+EC=30，
∴AB+BD+DC=20，
∴AB+BD+DA=20，
即△ABD的周长是20．
故答案为20．

举一反三

如图，CD⊥AB，AM=MB，则______是______的垂直平分线．魔方格

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如图，△ABC中，AB=10cm，AC的中垂线ED交AC于E，交AB于D，若BC=6cm，则△CDB的周长是______cm．魔方格

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证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

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如图，△ABC中，AB=8，AC=11，BC边上的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，则△ABE的周长等于______．魔方格

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如图，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远．正确的是______．（填写序号）魔方格

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