如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是______cm．
题型：不详难度：来源：
如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是______cm． |
答案
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AB=2AE=2×1=2cm；
DB=DA
∴△ABC的周长为
BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．
△ABC的周长是14cm．
故填14． |
举一反三
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，∠EBC=33°，那么∠A=______度． |
如图，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，（1）若BC=6，则△BEC的周长为______，（2）若∠EBC=30°，则∠A=______． |
如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=______度，若△ADE的周长为19cm，则BC=______cm． |
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，则下列结论：①OA=OB，②l⊥AB，③PA=PB，④∠A=∠B中，正确的有（ ）| A．①②③④ | B．①②④ | C．①②③ | D．②③④ | 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（ ）
| A．14cm | B．13cm | C．11cm | D．9cm |
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