如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=7cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长=______cm.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=7cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长=______cm. |
答案
∵DE是AC的垂直平分线, ∴AD=CD,AC=2AE=14cm, 又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm, ∴AB+BD+CD=13cm, 即AB+BC=13cm, ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+14=27cm. 故答案为27. |
举一反三
△ABC中,AB的中垂线交AC于D,若AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是( )A.9 | B.8 | C.7 | D.6 | 如图,DE是△ABC的边AC边的垂直平分线,AB=5cm,BC=4cm,那么△BEC的周长为( )A.5cm | B.4cm | C.9cm | D.8cm | 如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=______度. | 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD. | 如图,已知DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E两点,AE平分∠BAC,∠B=30°,BE=4,求AC的长. |
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