如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为______.
题型:虹口区一模
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为______.
答案
设CE=x,连接AE,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE=BC+CE=3+x,
∴在Rt△ACE中,AE
2
=AC
2
+CE
2
,即(3+x)
2
=4
2
+x
2
,
解得x=
7
6
.
故答案为:
7
6
.
举一反三
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.
题型:不详
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三角形______的交点到三个顶点的距离相等.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠B=115°,AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB的度数为______度.
题型:不详
难度:
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(改编)如图,∠ABC=60°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=8,DE垂直平分BC,若△AEC的周长为13,则AC=______.
题型:不详
难度:
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