如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上。(1)求出A
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如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上。(1)求出A
题型:河北省模拟题
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如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上。
(1)求出A,B两村之间的距离;
(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(不写作法,保留清晰的作图痕迹)
答案
解:(1)过点B作直线l的平行线交AC的延长线于E,
易证四边形CDBE是矩形,
在Rt△AEB中,由∠A=45°,可得BE=EA=3(km),
∴
(km)
∴两村的距离为
km;
(2)作图如下:
举一反三
如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.4
题型:山东省中考真题
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如图,一张纸上有线段AB。
(1)请用尺规作图,作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若不用尺规作图,你还有其它作法吗?请说明作法(不作图)。
题型:广东省中考真题
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是( )
A.BD平分∠ABC
B.△BCD的周长等于AB+BC
C.AD=BD=BC
D.点D是线段AC的中点
题型:广西自治区中考真题
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如图,已知在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D。若AC=6cm,则AD=( )cm。
题型:山东省中考真题
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如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求,根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
题型:湖南省中考真题
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