给出以下两个定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。应用上述定理进行如下推理，如

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给出以下两个定理：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
应用上述定理进行如下推理，
如图，直线l是线段MN的垂直平分线。
∵点A在直线l上
∴AM=AN（）
∵BM=BN
∴点B在直线l上（）
∵CM≠CN
∴点C不在直线l上（）
如果点C在直线l上，那么CM=CN（）
这与条件CM≠CN矛盾
以上推理中各括号内应注明的理由依次是（）

A.②①①①
B.②①①②
C.①②①②
D.①②②①

答案

举一反三

如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和辅助线，不要求证明）。

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如图所示，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=（）。

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm。则线段AE为（）cm。

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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B，求∠AEB的度数。

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°。
（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD（尺规作图，不写作法，傈留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若BC=1，求AD，tanA。

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