如图,平面直角坐标系中,已知正方形OABC,其中A,C分别在x轴、y轴上,B(2,2)将它绕O点旋转到正方形OA′B′C′的位置,已知两正方形的重叠部分的面积为
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如图,平面直角坐标系中,已知正方形OABC,其中A,C分别在x轴、y轴上,B(2,2)将它绕O点旋转到正方形OA′B′C′的位置,已知两正方形的重叠部分的面积为
题型:不详
难度:
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如图,平面直角坐标系中,已知正方形OABC,其中A,C分别在x轴、y轴上,B(2,2)将它绕O点旋转到正方形OA′B′C′的位置,已知两正方形的重叠部分的面积为
4
3
3
,则点C′的坐标为______.
答案
连接OD,可知△ODA′≌△ODC,
∵两正方形折叠部分的面积为
4
3
3
,OA′=2,
∴2×
1
2
OA′×A′D=
4
3
3
,
解得:A′D=
2
3
3
,
∴tan∠A′OD=
A′D
OA′
=
2
3
3
2
=
3
3
,
∴∠A′OD=30°,
∴正方形ABCD绕O点旋转了30°,
∵∠COC′=30°,
∴OC′与x轴所成的角度为60°,
∴C′点的纵坐标值为:OC′×sin60°=
3
,横坐标值为:OC′×cos60°=1,
∴C′点的坐标为(-1,
3
).
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜边AB的中点.把三角尺的直角顶点与D重合,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC交于F、E,四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化?若不变,求出它的面积;若变化,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,将BC绕着点B逆时针旋转,当点C落在AD边上的点C′处时,∠CBC′=______°.
题型:不详
难度:
|
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图中网格的边长为1,已知△ABC和一点O,请作出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′,并求出△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1,再将图2作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为( )
A.45°,90°
B.90°,45°
C.60°,30°
D.30°,60°
题型:不详
难度:
|
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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,△ABC与△DE
F的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)在图中画出点O的位置.
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A
1
B
1
C
1
,请画出△A
1
B
1
C
1
;
(3)在网格中画出格点M,使A
1
M平分∠B
1
A
1
C
1
.
题型:不详
难度:
|
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