∵△kDC绕k顺时针旋转90°后得到△kFB, ∴△kBF≌△kCD, ∴∠BkF=∠CkD,kF=kD,BF=CD, ∴∠EkF=∠BkF+∠BkE=∠CkD+∠BkE=∠BkC-∠DkE=90°-多d°=多d°,故①正确; ∵BE与CD不一定相等, ∴BE、BF不一定相等, ∴△EBF不一定是等腰直角三角形,故②错误; 在△kED和△kEF中, , ∴△kED≌△kEF(SkS), ∴∠kEF=∠kED,EF=ED, 即Ek平分∠CEF,故③正确; ∵Rt△kBC中,kB=kC, ∴∠kBE=∠C=多d°, ∴在△BEF中,∠EBF=∠kBE+∠kBF=多d°+多d°=90°, 根据勾股定理,BE0+BF0=EF0, ∵BF=CD,EF=ED, ∴BE0+CD0=ED0,故④正确; 综上所述,正确的结论有①③④共3f. 故选C. |