如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．（1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，

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如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．
（1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，并直接写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于点P（0，-2）成中心对称的图形△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、B₂、C₂的坐标．

答案

（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，则点A₁（1，-1），B₁（-3，-1）C₁（-3，-4）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求，点A₂（-1，-3），B₂（-1，1），C₂（-4，1）．

举一反三

正方形ABCD内一点到三顶点距离分别是1，2，3，则正方形的面积等于______．

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如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB=12，BE=5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合．
（1）旋转中心是______，旋转角为______度；
（2）△AEF是______三角形；
（3）求EF的长．

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如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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我们小时候都玩过荡秋千的游戏．在夏天，我们会打开电扇，扇叶会绕着中心转轴转动起来．如图，单摆上小木球会从位置A运动到位置A′．
（1）上述几种运动是做直线运动还是做曲线运动？
（2）运动有何共同点？

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．
（3）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°后所得的图形△A₃B₃C₃，并写出C₃，的坐标．

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