点A的坐标为(2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是______.

点A的坐标为(2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是______.

题型:不详难度:来源:
点A的坐标为(


2
,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是______.
答案
点B位置如图所示.
作BC⊥y轴于C点.
∵A(


2
,0),∴OA=


2

∵∠AOB=135°,
∴∠BOC=45°.
∴OC=OB,
又OB=OA=


2

∵OC2+BC2=OB2
∴BC=1,OC=1.
因B在第三象限,所以B(-1,-1).
举一反三
如图,▱ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=


5
,对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.
(1)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(2)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能请说明理由;如果能,求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.
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如图,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标.
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C,那么点A的对应点A′的坐标是(  )
A.(-3,3)B.(3,-3)C.(-2,4)D.(1,4)

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同学们曾玩过万花筒,它是由三块等长的玻璃片围成的.如图,是在万花筒中看到的一个图案.图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为旋转中心(  )
A.顺时针旋转60°得到的B.顺时针旋转120°得到的
C.逆时针旋转60°得到的D.逆时针旋转120°得到的

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如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1,阴影部分为线段BC扫过的区域,已知AB=4,BC=3,则阴影部分面积为(  )
A.2πB.
9
4
π
C.
9
2
π
D.6

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