点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______．

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点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______．

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点A的坐标为（


2
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是______．
答案
点B位置如图所示．
作BC⊥y轴于C点．
∵A（


2
，0），∴OA=


2
．
∵∠AOB=135°，
∴∠BOC=45°．
∴OC=OB，
又OB=OA=


2
，
∵OC2+BC2=OB2，
∴BC=1，OC=1．
因B在第三象限，所以B（-1，-1）．
举一反三
如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=


5
，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．
（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
（2）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．
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如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
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如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（-3，3）B．（3，-3）C．（-2，4）D．（1，4）

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同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成的．如图，是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为旋转中心（　　）
A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的
C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的

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如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为（　　）
A．2πB．
9
4
π		C．
9
2
π		D．6

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