如图,将等腰直角△ABC(∠ACB=90°,AC=BC)绕C点按逆时针方向旋转到△A"CB"的位置,若∠A"+∠A"CB=170°,则∠ACB"等于( )A.
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如图,将等腰直角△ABC(∠ACB=90°,AC=BC)绕C点按逆时针方向旋转到△A"CB"的位置,若∠A"+∠A"CB=170°,则∠ACB"等于( )
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答案
∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠A=45°,∠ACB=90°, 根据旋转的性质得,∠A"=45°,∠A"CB′=90°, ∵∠A"+∠A"CB=170°, ∴∠A"+∠A"CA+∠ACB=170°, 得∠A"CA=170°-45°-90°=35°, ∴∠ACB"=∠A"CB′-∠A"CA, =90°-35°, =55°; 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在( ) |
如图的图案是由多边形ABCDE通过旋转而得的,则旋转角是______度.
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如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A"B"C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )A.(-a,-b) | B.(-a.-b-1) | C.(-a,-b+1) | D.(-a,-b-2) |
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在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现又出现一小方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整图案,使其自动消失( )A.顺时针旋转90°,向右平移 | B.逆时针旋转90°,向右平移 | C.顺时针旋转90°,向下平移 | D.逆时针旋转90°,向下平移 |
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