如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,
题型:不详难度:来源:
如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )
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答案
当点D恰好落在BC上时,OP=OD,∠A=∠C=60°. ∵∠POD=60° ∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°, ∴∠AOP=∠CDO, ∴△AOP≌△CDO, ∴AP=CO=6. 故选C. |
举一反三
如图,菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点,顶点A坐标为(-2,3),现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后,A点坐标变为______.
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如图,正方形ABCD的边长为1,EF分别在BC、CD上,∠EAF=45°,若△CEF的面积为,则△EAF的面积为______.
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标是______.
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如图,点G是正方形ABCD的边CD上的一点(不包括点C、D). (1)将△CBG绕点C按顺时针方向旋转90°,请你在图中画出旋转后的图形; (2)观察图形,猜想BG与其对应线段之间的关系,并证明你的结论.
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如图1,是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案,请你分别在图2,图3,图4上按下列要求画图: (1)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成轴对称图案; (2)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成中心对称图案; (3)在图案中,先改变1个正方形的位置,再添1个白色或黑色正方形,使它既成中心对称图案,又成轴对称图案.
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