解:(1)AB=AC说理如下:
∵EC平分∠AED,DB平分∠ADE,
∴∠AEC=∠AED,∠ADB=∠ADE.
∵∠AED=∠ADE,
∴∠AEC=∠ADB.
在△AEC和△ADB中,∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A,
∴△AEC≌△ADB(ASA)
∴AB=AC;
(2)BE=CD,BE⊥CD
∵∠EAD=∠BAC,
∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD,
∴∠EAB=∠DAC,
在△AEB和△ADC中,
AB=AC
∠EAB=∠DAC
AE=AD
∴△AEB≌△ADC(SAS),
∴∠AEB=∠ADC,
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°,
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°①,
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°②,
②﹣①得,
∠DOE=90°,
∴BE⊥CD。
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