如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处．（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD的形状；（3）求∠BDC

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如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）判断△CBD的形状；
（3）求∠BDC的度数．

答案

解：（1）∵直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，
使点A转到CB的延长线上的点E处，
∴∠ABE等于旋转角，∠ABE=180°﹣30°=150°；
（2）∵BC=BD
∴△CBD是等腰三角形；
（3）∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD
∵∠CBD=150°，
∴∠BDC=（180 °﹣150 °）÷2=15 °

举一反三

△A′B′C′是由△ABC经过旋转得到的，其中AB=3cm，∠A=80°，∠B=70°，则A′B′=（）；∠C′=（　）。

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在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋转方向外，还需要知道（）和（）。

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如图，等腰直角△ABO绕顶点O至少旋转（）次，可得到一个正方形。

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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一正三角形至少要绕其中心旋转( )度，就能与其自身重合．

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