如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等;(2)试判断四
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE。 |
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(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等; (2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的结论。 |
答案
解:(1)AD=CF,DB=CF; (2)四边形DBCF是平行四边形; 证明:△ADE绕点E顺时针旋转180°,得到△CFE, ∴△ADE≌△CFE, ∴AD=CF,∠A=∠ECF, ∴AB∥CF, 又∵D是AB的中点, ∴AD=DB=CF, ∴四边形DBCF是平行四边形。 |
举一反三
如下图,方格纸中的每个都是边长为1的正方形,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到。 (1) 在给定的方格纸中画出△OA′B′; (2)OA的长为____,AA′的长为____。 |
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如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′= |
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A.30° B.35° C.40° D.50° |
若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图),能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形,显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形,下面四个图形中,旋转对称图形个数有 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
如图,直线y=-x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 |
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A.(7,3) B.(4,5) C.(7,4) D.(3,4) |
如图,若正六边形ABCD绕着中心O旋转α角得到的图形与原来的图形重合,则α最小值为 |
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A.180° B.120° C.90° D.60° |
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