如图1所示,正方形ABCD中,M是正方形内一点,且为等边三角形,连结MA、MD。(1)将ΔADM绕点D顺时针旋转多少度才能使AD与DC重合?(2)标出点M的对应
题型:期末题难度:来源:
如图1所示,正方形ABCD中,M是正方形内一点,且为等边三角形,连结MA、MD。 |
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(1)将ΔADM绕点D顺时针旋转多少度才能使AD与DC重合? (2)标出点M的对应点M′的位置,猜想ΔDMM′是什么三角形。 |
答案
解:(1)ΔADM绕点D顺时针旋转270°能使AD与DC重合; (2)这时,点M旋转到CD的右侧,ΔDMM′是等腰直角三角形 |
举一反三
等边三角形是旋转对称图形,其最小旋转角为( )度。 |
如图,给出的四张扑克牌,请你先闭上眼睛,这时小明同学将其中一张旋转180°并告诉你:此张旋转前后完全不变,然后让你张眼辨认,小明旋转的一张扑克牌是 |
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先阅读下面(1)题的解答过程,然后解答第(2)题 |
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(1)已知,如图(1)所示,△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的中点,连结DE。试说明DE与BC的关系。 解:DE与BC的关系为DE∥BC且DE= BC。 理由如下: 将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置 根据旋转的特征,有F、D、E三点在同一直线上 ∴DF=DE,BF=AE,且BF∥AE, ∴∠1=∠A,∠F=∠2 ∵AE=EC ∴BF=EC 由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 ∴四边形FBCE是平行四边形 ∴FE∥BC且FE=BC 即DE∥BC,DE= BC。 (2)已知:如图(2)所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,连结EF,试问你能根据(1)题的结论,说明EF∥BC,且EF= (AD+BC)吗? |
如图,已知△ABC,D为BC边的中点 |
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(1)将△ABC绕着点D旋转180°,画出旋转后的△EBC; (2)四边形ABEC是怎样的四边形?为什么? |
如图,若△ABC绕点A旋转能与△ADE重合,其中AB与AD重合,AE与AC重合,∠EAD=120°,则∠CAB=( );若∠CAE=35°,则∠BAD=( )。 |
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