市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:甲:1.70  1.65  1.

市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:甲:1.70  1.65  1.

题型:不详难度:来源:
市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:
甲:1.70  1.65  1.68  1.69  1.72  1.73  1.68  1.67
乙:1.60  1.73  1.72  1.61  1.62  1.71  1.70  1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?
(2)哪位运动员的成绩更为稳定?
(3)若预测,跳过1.65m就很可能获得冠军,该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过1.70m才能得冠军呢?
答案
(1)甲:1.69m,乙:1.68m;(2)甲;(3)甲,乙
解析

试题分析:(1)根据平均数的计算公式即可求得结果;
(2)分别计算出两人的方差,再比较即可得到结果;
(3)仔细分析两人的跳高成绩即可判断.
(1)甲的平均成绩为:(1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67)÷8=1.69m,
乙的平均成绩为:(1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75)÷8=1.68m;
(2)根据方差公式可得:甲的方差为0.0006,乙的方差为0.00315

∴甲的成绩更为稳定;
(3)若跳过1.65m就很可能获得冠军,甲成绩均过1.65米,乙3次未过1.65米,因此选甲;
若预测跳过1.70m才能得冠军,甲成绩过1.70米3次,乙过1.70米5次,因此选乙.
点评:解答本题的关键是熟练掌握方差的意义:方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
举一反三
数据x,0,x,4,6,2中,中位数恰好是x,则整数x可能的值是_______.
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我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm)收集并整理如下统计表:
男生序号










身高
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上表格信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;
(2)请你选择一个统计量作为选定标准,找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由;
(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名?
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有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的
A.平均数 B.中位数 C.众数D.以上三个都可以

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已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为_________.
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为了了解学生课业负担情况,某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图(如图所示)

(1)请补全频数分布直方图;
(2)被抽查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在_______组(填时间范围);
(3)若该校共有2400名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).
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