如果一组数据，，…，的方差，那么下列结论一定正确的是（）．这组数据的平均数；．；．；

题型：不详难度：来源：

如果一组数据

，

，…，

的方差

，那么下列结论一定正确的是（）

．这组数据的平均数

；

．

；

．

；

．

答案

解析

由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，它的方差为0．则s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]=0，此时每个数都和平均数相等，故a₁=a₂=…=a_n，故选B．

举一反三

某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）如果该校九年级学生共有200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？

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今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项。从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据两个图形，回答以下问题：
（1）抽取的部分同学的人数？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．

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数据3、4、5、5、6、7 的方差是．

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下面提供上海楼市近期的两幅业务图：图（甲）所示为2011年6月至12月上海商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图（乙）所示为2011年12月上海商品房成交价格段比例分布图（其中

为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）．

（1）根据图（甲），写出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交价格的中位数；
（2）根据图（乙），可知x＝；
（3）2011年12月从上海市的内环线以内、内中环之间、中外环之间和外环线以外等四个区域中的每个区域的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套．请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数．

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某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：

类别	频数（最喜爱人数）	频率
足球		0.26
篮球		0.37
乒乓球
羽毛球
其它		0.05

根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次共抽样调查了名学生；
（2）图表中

＝，

＝；
（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？

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如果一组数据，，…，的方差，那么下列结论一定正确的是（ ）．这组数据的平均数； ．；．；