用标有1克,2克,6克,18克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数的重量共有______种.
题型:不详难度:来源:
用标有1克,2克,6克,18克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数的重量共有______种. |
答案
一端放砝码,另一端不放砝码, ①当天平的一端放1个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有1克,2克,6克,18克; ②当天平的一端放2个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有3克,7克,8克,19克,20克,10克,24克; ③当天平的一端放3个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有9克,21克,25克,26克; ④当天平的一端放4个砝码时,可以称量重物的克数有27克. 两端都有砝码, ①当天平的一端放1个砝码,另一端也放1个砝码时,可以称量重物的克数有1克,4克,5克,12克,16克,17克; ②当天平的一端放1个砝码,另一端放2个砝码时,可以称量重物的克数有3克,5克,7克,10克,11克,13克,14克,15克,17克,19克,22克,23克; ③当天平的一端放1个砝码,另一端放3个砝码时,可以称量重物的克数有9克,15克,23克,25克; ④当天平的一端放2个砝码,另一端也放2个砝码时,可以称量重物的克数有11克,13克,21克. 去掉重复的克数后,可称重物的克数共有27种. |
举一反三
这是一个8×8的方格棋盘,小聪在玩一种游戏:从点P出发,每步只能走一格,而且只能向上或右走.小聪发现从点P出发走到点A、B、C、D、E、F、G的方法分别有1、1、1、2、1、1、3种,那么小聪从点P走到点Q的方法一共有______种. |
某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙,他们打着“真情助学”的照牌,声称自己绝对是贴了钱的.他们的规则是:每个参与者先付2元钱,并摇动装有三枚骰子的器皿.然后他可以任意选一个点数(譬如6),如果三枚骰子中出现一个6,那么得到“奖学金”4元;如果三枚骰子中出现两个6,那么得到“奖学金”6元;如果三枚骰子中出现三个6,那么得到“奖学金”8元.这伙人颇具“专业知识”地向人们解释:一枚骰子出现6的机会是,那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是++=,所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金,仅此一项他们就收支相抵.再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”.这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生,在局部地区造成了很坏的影响.你能应用已有的知识,拆穿这伙骗子的谎言吗? |
某校图书馆有A、B、C、D四类书,借书的同学至多借3本,当m个同学任意借书后必至少有两人借的书种类、本数完全相同,则m的最小值是( ) |
4个人每人都有一条信息,并且任意两人的信息都不同,现在他们两两交换自己的所有信息,每次交换信息耗时t分钟: (1)要使每个人都知道全部的信息,至少需要多少时间? (2)如果把题中4个人换成2n(n为正整数)个人,你能猜测出至少需要多少时间吗? |
现有红、黄、蓝、白四种颜色的小旗各一面,挂在旗杆上作信号,总共可以有几种不同的信号( ) |
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