已知方程x2+(k2-36)x+k-3=0的两根的平均数为0,则k的值为______,这个方程的根为______.

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已知方程x2+(k2-36)x+k-3=0的两根的平均数为0,则k的值为______,这个方程的根为______.
答案
设方程x2+(k2-36)x+k-3=0的两根为x1,x2,则x1+x2=-(k2-36).
∵x1与x2的平均数为0,
x1+x2
2
=0,
-(k2-36)
2
=0,
∴k2-36=0,
∴k=±6.
当k=6时,方程x2+3=0无实根;
当k=-6时,方程x2-9=0有实根,解方程x2-9=0,得x=±3.
故答案为-6,±3.
举一反三
数据x1,x2,…,xn 的平均数为x,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…3xn+5的平均数,方差分别为(  )
A.x,s2B.3x+5,3s2C.3x+5,9s2D.3x,9s2
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已知一组数2,4,5,1,a的平均数为a,那么这一组数的标准差为______.
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若一组数据x1,x2,x3,x4的方差s2=
1
4
[(x1-1)2+(x2-1)2+(x3-1)2+(x4-1)2],则这组数据的平均数是______.
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已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,3x6-2的平均数和方差分别是(  )
A.2,3B.2,9C.4,25D.4,27
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某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,根据统计,调价前各景点的旅客人数基本不变,有关数据如下表所示.
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