甲、乙两位同学玩摸球游戏,准备了A、B两个口袋,其中A口袋中放有标号为2,3,5,6的4个球,B口袋中放有标号为1,4,7的3个球.游戏规则:甲从A口袋摸一球,

甲、乙两位同学玩摸球游戏,准备了A、B两个口袋,其中A口袋中放有标号为2,3,5,6的4个球,B口袋中放有标号为1,4,7的3个球.游戏规则:甲从A口袋摸一球,

题型:不详难度:来源:
甲、乙两位同学玩摸球游戏,准备了A、B两个口袋,其中A口袋中放有标号为2,3,5,6的4个球,B口袋中放有标号为1,4,7的3个球.游戏规则:甲从A口袋摸一球,乙从B口袋摸一球,摸出的两球所标数字之差(甲摸取数字﹣乙摸取数字)大于0时甲胜,小于0时乙胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.若不公平,请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则.
答案
公平,理由见解析.
解析

试题分析:游戏公平,理由为:列出表格,得出所有等可能的情况数,找出数字之差大于0,等于0以及小于0时的情况数,求出甲乙两获胜的概率,即可判断不公平,若要使游戏公平,修改规则即可.
试题解析:游戏公平,理由为:
列表得:
 
2
3
5
6
1
(2,1)
(3,1)
(5,1)
(6,1)
4
(2,4)
(3,4)
(5,4)
(6,4)
7
(2,7)
(3,7)
(5,7)
(6,7)
所有等可能的情况有12种,其中摸出的两球所标数字之差(甲数字-乙数字)大于0的情况有6中,小于0的情况有6种,
则P甲获胜==,P乙获胜==

∴游戏对甲、乙双方是公平的. 
考点: 1.游戏公平性;2.列表法与树状图法.
举一反三
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-l,-2和-3.小强从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为a,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为b,这样就确定点Q的一个坐标为(a,b).
⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
⑵求点Q落在直线y=x-3上的概率.
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有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数,下列说法正确的是(  )
A.事件A、B都是随机事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
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一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是(  )
A.摸到红球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等
D.摸到红球比摸到白球的可能性大

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义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译,若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是(  )
A.B.C.D.

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小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是________.
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