有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面,在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3,现任意抽取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是_________.
题型:不详难度:来源:
有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面,在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3,现任意抽取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是_________. |
答案
解析
试题分析:抽取3面旗,总共的情况计算思路为:第一面旗有9种,第二面有(9-1)即8种,第三面有(9-1-1)即7种,则总的情况有9乘以8乘以7等于504种; 要求颜色和号码都不同的情况计算思路为:第一面旗还是有9种情况; 第二面旗的情况为:除去第一面已选的颜色外,还剩另外2种颜色本来是6种情况,但是第一面旗肯定能确定一个号码,所以剩下的2种颜色中与第一面旗选的号码必须不一样,则选了第一面旗后,第二面旗的选择就只有4种情况了; 而第一面旗和第二面旗选定后,第三面旗就已经确定唯一了,即轮到第三面旗的时候就没的选了,前面2面旗已经把颜色和号码都定死了. 根据乘法公式可知: 任意抽取3面旗,一共有9×8×7=504种情况, 三面旗颜色与号码都不一样的情况一共有9×4×1=36种情况 ∴它们的颜色与号码均不相同的概率是 点评:解题的关键是求得总共的情况数与要求颜色和号码都不同的情况数. |
举一反三
一个不透明的袋子中装有2个红球,3个白球,4个黄球,这些球除颜色外没有任何其它区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到白球的概率是( ) |
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率. |
“从布袋中取出一个红球的概率为0”,这句话的含义是( ).A.布袋中红球很少 | B.布袋中没有球 | C.布袋中没有红球 | D.布袋中的球全是红球 |
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在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,它们除颜色外无其他区别. (1)随机地从盒子中取出1枚,则取出的是白子的概率是多少? (2)随机地从盒子中取出1枚,不放回再取出第二枚,请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果,并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少? |
下列事件是必然事件的是:( )A.抛一枚硬币,正面朝上 | B.抛一颗骰子,点数不大于6 | C.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数 | D.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报 |
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