在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐

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在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点

的横坐标，第二个数作为点

的纵坐标，则点

在反比例函数

的图象上的概率一定大于在反比例函数

的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
小题1:试用列表或画树状图的方法列举出所有点

的情形；
小题2:分别求出点

在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.

答案

小题1:列表如下

第二个数

第一个数

（1，1 ）

（1，2 ）

（1，3 ）

（1，4 ）

（1，5 ）

（1，6）

（2，1 ）

（2，2 ）

（2，3 ）

（2，4 ）

（2，5 ）

（2，6）

（3，1 ）

（3，2 ）

（3，3 ）

（3，4 ）

（3，5 ）

（3，6）

（4，1 ）

（4，2 ）

（4，3 ）

（4，4 ）

（4，5 ）

（4，6）

（5，1）

（5，2）

（5，3 ）

（5，4 ）

（5，5 ）

（5，6）

（6，1 ）

（6，2）

（6，3 ）

（6，4 ）

（6，5 ）

（6，6）

小题2:

小芳的观点正确

解析

（1）列表如下：

第二个数

第一个数

（1，1 ）

（1，2 ）

（1，3 ）

（1，4 ）

（1，5 ）

（1，6）

（2，1 ）

（2，2 ）

（2，3 ）

（2，4 ）

（2，5 ）

（2，6）

（3，1 ）

（3，2 ）

（3，3 ）

（3，4 ）

（3，5 ）

（3，6）

（4，1 ）

（4，2 ）

（4，3 ）

（4，4 ）

（4，5 ）

（4，6）

（5，1）

（5，2）

（5，3 ）

（5，4 ）

（5，5 ）

（5，6）

（6，1 ）

（6，2）

（6，3 ）

（6，4 ）

（6，5 ）

（6，6）

或画树状图如下：

(2)由树状图或表格可知，点

共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函数

的图象上，
点 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函数

的图象上,
故点

在反比例函数

和

的图象上的概率相同,都是

所以小芳的观点正确.

举一反三

已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为

，下列说法不正确的是( )

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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在y=□

□

□8的“□”中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（　▲　）

A．

B．

C．

D．1

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下列事件中，不确定事件是（）

A．在空气中，汽油遇上火就燃烧	B．向上用力抛石头，石头落地
C．任何数和零相乘，积仍为零	D．明天是雨天

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有两个可以自由转动的均匀的转盘A 、B，转盘分别分为4与3等分，及标有数字，（如图）。小明与小聪同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：① 分别转动转盘A与B一次：

② 转盘停止后，将指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，则重转，直到指针指向某一数字为止）如果和为非负数，小明胜，否则小聪胜。
⑵ 用列表或树状图求小明获胜的概率。
⑵ 你认为游戏公平吗？请说明理由。

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从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（ ▲ ）

A．

；

B．

；

C．

；

D．

．

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