.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是。

题型：不详难度：来源：

.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x

-3x-4=0的根的概率是。

答案

解析

题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．
解：列表得：

（1，-4）	（-1，-4）	（4，-4）
（1，4）	（-1，4）		（-4，4）
（1，-1）		（4，-1）	（-4，-1）
	（-1，1）	（4，1）	（-4，1）

∴一共有12种情况，
∵x²-3x-4=0，
（x-4）（x+1）=0，
∴此方程的根为：x₁=4，x₂=-1．
∴均是一元二次方程x²-3x-4=0的根是（-1，4）与（4，-1），
∴均是一元二次方程x²-3x-4=0的根的概率是2/12=1/6．
故答案为：1/6．

举一反三

（9分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为

，B转盘指针指向的数字记为

，从而确定点

的坐标为

.记S=x+y
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点

的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数

图像上的概率.
（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对

谁有利？

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﹣（本题8分）小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图
的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这

个游戏对双方公平吗？请说明理由．

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下列事件中，是必然事件的是（）

A．中秋节晚上能看到月亮

B．今天的考试小明能得满分

C．抛掷10枚硬币，结果是3个正面朝上与8个反面朝上

D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数

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（9分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800
摸到白球的次数m	58		116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58		0.605	0.601

（1）  计算并完成上述表格；
（2）  请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近          ；（精确到0.1）
（3）  请你估算口袋中白球的数量接近多少个？

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(8分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；
(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

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.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是 。