小昆和小明相约玩一种“造数”游戏。游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“+”号,
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小昆和小明相约玩一种“造数”游戏。游戏规则如下:同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子,硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号(约定硬币正面向上记为“+”号,反面向上记为“-”号),与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”;如抛掷结果为“硬币反面向上,骰子面朝上的数字是4”,记为“-4”。 (1) 利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果; (2) 写出组合成的所有“新数”; (3) 若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数,则小昆获胜;若是4或5的倍数,则小明获胜。你觉得他们的约定公平吗?为什么? |
答案
解:(1)列表如下:
(2)组合成的“新数”为1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6; (3)所有组合成的“新数”中,是3的倍数的数有:3,6,-3,-6,共4个, ∴P(3的倍数)=, 是4或5的倍数的数有:4,5,-4,-5, ∴P(4或5的倍数)=, ∵两个概率相等, ∴他们的约定公平。 |
举一反三
北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子。 |
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(1)小芳从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少? (2)小芳从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字,用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率。 |
从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张,两张牌都是红桃的概率是( )。 |
某超市在“六?一”期间开展有奖销售活动,凡购满100元商品的顾客可得奖券1张,本次活动共发放奖券1 000张,经过摇奖产生一等奖1名,奖金400元;二等奖2名,奖金各200元;三等奖10名,奖金各50元,某人在这次活动中购满100元的商品,他中三等奖的概率是( )。 |
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