如图所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼
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如图所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑
茹形(取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形)则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁______. |
答案
根据游戏规则可知:从三张大小相同的纸片中随机地抽取两张纸片,共3种情况;可以拼成一个圆形的有1种;可以拼成一个蘑茹形有2种;故乙取胜的概率大于甲取胜的概率;故这个游戏不公平,且对乙有利. |
举一反三
将如图的5张背面一样的扑克牌洗匀后,背面朝上. (1)随机抽取一张,求抽到牌面上的数字小于5的概率; (2)小明和小红玩抽牌游戏,其规则为:第一人先随机抽取一张,其牌面上的数作为个位数字,另一人再从剩余的牌中抽取第二张,其牌面上的数作为个位数字.若组成的两位数为偶数则小明胜,否则小红胜.问这个游戏规则公平吗?说明你理由. |
(做对可得附加分20分)(1)设计一个用样本估计总体的实际问题并解答. (2)利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并解释公平理由. |
在一个布口袋中装着只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,甲、乙两人进行模球游戏:甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为输,则乙在游戏中能获胜的概率为( ) |
如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A、B被均匀地分成几等份,每份分别标上数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:(1)同时自由转动转盘A与B;(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次),指针同时指向的两个数都是偶数,那么甲胜;否则乙胜.你认为这样的规
则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由. |
口袋中有15个球,其中白球有x个,绿球有2x个,其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜;甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜;则当x=______时,游戏对甲、乙双方都公平. |
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